王从徐;

• 1:滁州城市职业学院教育系

摘要：

泰勒级数作为解析函数的工具,在复变函数论求解中有重要的理论和现实意义。本文通过总结解析函数展开成泰勒级数的几种方法,结合泰勒级数在高阶导数、近似值、积分与极限中的应用实例,阐明泰勒级数应用到这些方面计算技巧和优势,证明泰勒级数在各种数学问题解决中起着的重要作用。

关键词： 泰勒级数;解析函数;高阶导数

Abstract: As a tool of analytic function,Taylor series has both theoretical and practical significance in solving complex function theory.By summarizing and analyzing several methods of expanding Taylor series,combining with the application examples of Taylor series in higher derivative,approximation,integral and limit,this paper proves the calculation skills and advantages of Taylor series in these aspects,and explains that Taylor series plays an important role in solving various mathematical problems.

Keywords: Taylor series;Analytical function;Higher-order derivative

基金项目: 安徽省教育厅质量工程项目：大规模在线开放课程(MOOC)示范项目：高等数学(2018mooc156)

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参考文献：

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